Si Ud. está sentado en su hogar leyendo este artículo, seguramente está rodeado de miles de transistores. Se encuentran en el televisor, en el equipo de música, quizás en la máquina de lavar o en su reloj pulsera. Con toda probabilidad, cada uno de estos artículos contiene cientos o miles de transistores. Si Ud. tiene un computador personal, es seguro que éste tienen un millón de transistores. Ya en el mundo hay mucho más transistores que personas. El descubrimiento de los transistores y sus aplicaciones ha hecho posible toda la industria electrónica actual.

Los transistores se utilizan no sólo para amplificar señales eléctricas, como las débiles ondas de radio captadas por una antena, sino también como interruptores electrónicos. Las redes de estos interruptores pueden formar circuitos lógicos que controlan sus aparatos domésticos electrónicos o que manejan información en su computador. La mecánica cuántica nos permite comprender la forma en que operan estos transistores. Normalmente esta teoría se asocia con conceptos tales como aceleradores de partículas y física nuclear. Sin embargo, los mismos conceptos nos permiten entender la operación de los transistores que están en todos los equipos electrónicos que nos rodean.


Antecedentes generales de la mecánica cuántica
(Niveles de energía de los electrones en los átomos)

En primer término necesitamos entender el comportamiento de los electrones en un átomo aislado. Uno de los descubrimientos fundamentales de la mecánica cuántica fue que, en un átomo aislado, los electrones sólo pueden tener cantidades específicas de energía, que se conocen como "niveles de energía".

En realidad los electrones se comportan como pajaritos mal criados que quieren pararse en las ramas de un árbol que tiene pocas ramas. Cada uno quiere estar solo en una rama y rechaza a los otros que traten de pararse en la misma rama. Por este comportamiento, al cabo de un rato, se llenan las ramas con un pájaro cada una.

Obviamente, la altura de los pájaros con respecto al suelo depende de la forma y el tamaño del árbol. Es imposible que un pájaro, por muy mal enseñado que sea, se pare en una altura en que no hay una rama. Del mismo modo, en un átomo cada electrón puede ocupar uno de los varios niveles definidos de energía, pero no puede permanecer en energías intermedias. Sin embargo, a diferencia de los pájaros, los electrones siempre tratarán de ubicarse en el menor nivel de energía posible.

Pero los átomos rara vez existen de manera aislada, y por lo general les está llegando energía extra de afuera. Esta golpea a los electrones, empujándolos a niveles más altos. Cada átomo se estará moviendo rebotando contra otros y ocasionalmente son golpeados también por fotones de luz. Son estas interacciones las que les dan energía adicional a los electrones. Mientras más alta sea la temperatura, los átomos se mueven más rápidamente y más energía estará disponible y como resultado de estos choques los electrones saltan más alto.

Cuando un electrón es impulsado a un nivel de energía más alto, deja una abertura detrás de él. Poco rato después, él u otro electrón sobre él caerá en esta abertura liberando la energía extra en forma de un fotón de luz.

La fuerza que une los electrones a los núcleos de los átomos es la fuerza "electromagnética", ya que los electrones tienen carga negativa y el núcleo tiene carga positiva. Si una gran cantidad de átomos están juntos, las fuerzas entre los electrones cercanos y el núcleo harán que lo átomos se unan y se forme así un sólido.


Bandas y brechas
Los electrones en los sólidos

Los electrones unidos a cualquier núcleo en particular también estarán influidos por los átomos vecinos. El efecto que esto tiene sobre los niveles de energía es semejante a los árboles en un bosque tropical, donde sus ramas están tan juntas que se entrecruzan hasta formar una red inseparable. Las cercanías de los átomos en un sólido hacen que los niveles de energía de los electrones se unan dentro de una serie de "bandas" continuas, separadas por "brechas de energía".

En la mayor parte de las circunstancias, sólo dos de las bandas de energía de un sólido tienen efecto sobre su comportamiento. Estas dos bandas se denominan banda de "valencia" y banda de "conducción". Si alrededor no hubiera energía extra, todos los electrones se asentarían en las bandas más bajas, siendo la banda de valencia la más alta de estas bandas llenas (fig. 1). Los electrones de la banda de valencia proveen la mayor parte de la fuerza que une y aglomera a los átomos para formar un sólido. La banda de conducción es la banda vacía más baja, la que queda directamente sobre la banda de valencia.

En las bandas llenas los electrones no se pueden mover, y de este modo están atascados. A temperaturas más altas, las vibraciones en el sólido envían a los electrones a través de la brecha, hasta la banda de conducción. En esta banda ellos tienen la posibilidad de moverse y por lo tanto de conducir la electricidad.

De este modo, es el tamaño de la brecha entre la banda de valencia y la banda de conducción lo que le da la propiedad a un sólido de ser un buen o un mal conductor. Si la brecha es grande, los electrones necesitan mucho energía para saltar a través de ella, y de este modo van a ser pocos los electrones que sean capaces de hacerlo y este sólido será un mal conductor... Si la brecha es pequeña, serán, muchos más los electrones que pasen la brecha para llegar a la banda de conducción. El tamaño de la brecha y las características de todas las bandas de energía de los electrones en un sólido dependen de los átomos de que este sólido esta constituido y de la manera cómo éstos se hayan juntado.

Desde este punto de vista, podemos dividir a los sólidos en tres tipos; metales; aisladores y semiconductores. En el caso de los metales las bandas de energía se extienden y se sobreponen, y por lo tanto no existe separación entre las bandas de valencia y de conducción (fig.1). Sólo se necesita una muy pequeña cantidad de energía adicional para que un electrón salte al nivel de libertad. Los electrones pueden desplazarse en el material de manera bastante fácil, lo que hace que los metales sean buenos conductores de electricidad.

En un aislador, la brecha entre la banda de valencia y la banda de conducción es más grande, lo que hace prácticamente imposible que un electrón obtenga la energía necesaria para saltar a la banda de conducción y ésta entonces está prácticamente vacía. Esto significa que este sólido no tiene prácticamente electrones que se puedan mover, y por lo tanto no conduce bien.

Si calentamos un aislador, le agregamos energía. Esto puede aumentar la posibilidad de que un electrón pueda encontrar suficiente energía extra para saltar a la banda de conducción y moverse. De este modo, podríamos calentar un aislador hasta que esté lo suficientemente caliente como para que sea un conductor eléctrico. En la práctica, las temperatura que se requeriría sería tan alta que lo probable es que el material se funda, se evapore o estalle en llamas.

Los semiconductores son materiales con una brecha de tamaño intermedio. A la temperatura ambiente hay suficiente energía vibrando a través de la superficie como para golpear a un moderado número de electrones y hacer que salten desde la banda de valencia a la banda de conducción y allí se pueden mover libremente. Es decir, un semiconductor posee una conductividad eléctrica entre la del metal y la del aislante.

De hecho, la mayoría de los transistores están hechos de materiales que poseen una gran brecha y que por lo tanto serían aislantes. Sin embargo, ellos pueden convertirse en semiconductores agregándoles unos pocos átomos del sólido. Así, un cierto número de átomos en el cristal semiconductor (digamos, silicón) pueden ser reemplazados por otros átomos, como indium o fosfato. Este proceso de agregar algunos otros átomos para modificar el comportamiento del sólido es lo que se llama doping.


Semiconductores doping, una manera de facilitar la conducción

Existen dos tipos de doping. En el primero se pueden agregar átomos conocidos como "átomos dadores", que aportan electrones extras al material. Estos electrones extras pueden saltar a la banda de conducción mucho más fácilmente que los electrones de la banda de valencia. En el otro tipo de doping, se le agregan al semiconductor átomos, conocidos con el nombre de "átomos aceptores", que tienen un electrón de menos. Los átomos entonces agarran electrones de la banda de valencia. Esto deja "agujeros" que se comportan como si fueran partículas positivas, moviéndose en la banda de valencia. De este modo la corriente en un semiconductor puede ser motivada por el flujo de electrones y agujeros.

Los semiconductores a los cuales se les ha agregado átomos que proveen electrones movibles se llaman "semiconductores tipo n", porque las cargas móviles son negativas. Si por el contrario se les agregan átomos aceptores, el material resultante se llama "tipo-p", ya que las cargas móviles aparentes se comportan como si fueran positivas. En realidad son electrones engañadores que pasan de un átomo a otro, lo que resulta en que los agujeros parecen moverse.

Con estos antecedentes podemos construir dispositivos útiles a partir de los semiconductores, uniendo diferentes tipos de material. La combinación más fácil es unir una pequeña cantidad de material "tipo-p" a otra pequeña cantidad "tipo-n". Esto forma una "unión pn".

En el material "tipo-n" los átomos donantes aparecen cargados positivamente, porque cada uno de ellos ha perdido un electrón, que ahora se está moviendo en la banda de conducción.

Del mismo modo, el semiconductor "tipo-p", donde se han agregado átomos aceptores, aparece cargado negativamente, porque ha atrapado un electrón extra de la banda de valencia (fig. 2, parte superior).

La fuerza eléctrica generada por estos átomos de carga opuesta en los dos materiales impide que la mayor parte de los electrones atraviese la unión p-n. Si el electrón trata de moverse de un material tipo-n al material tipo-p, será repelido por los átomos receptores negativos del material tipo-p. Ellos serán también atraídos hacia atrás dentro del material tipo-n por los átomos dadores positivos. Hay que ejecutar un trabajo para empujar los electrones a través de la unión, de modo que la energía potencial de los electrones debe ser más alta en el lado tipo-p.

Hemos dibujado un diagrama para describir las bandas de energía, de modo que la energía potencial de un electrón ha sido representada por su altura (graf. 2, parte alta). La diferencia del potencial de energía en ambos lados de la unión se esquematiza poniendo la banda de valencia y conducción más alta en el material tipo-p que en el material tipo-n.

Dibujado de esta forma, un electrón se desacelera si se mueve "cerro arriba", pero un agujero se desacelera si se desplaza cuesta abajo. Esto sucede porque un agujero es un IOU para un electrón, en la misma forma en que una burbuja puede ser un IOU para el agua. Si una burbuja es atrapada debajo del hielo en la superficie del lago, automáticamente se mueve hacia el punto más alto posible. Habría que hacer un trabajo para tratar de empujarla hacia un punto más abajo del hielo.

Podríamos alterar la diferencia en altura entre los dos lados, agregando un par de cables, uno a cada lado, y aplicando un voltaje entre las dos piezas del material. Si aplicamos un voltaje que tenga más positivo al material tipo-n y más negativo al tipo-p, nosotros estamos aumentando las fuerzas que impiden que las cargas se muevan a través de la barrera (un cerro más escarpado para que los electrones lo trepen). En la unión, el cambio en la energía se elevará y por lo tanto no va a ser posible que fluya la corriente.

Sin embargo, si aplicamos un voltaje que haga al lado tipo-p menos negativo y al tipo-n menos positivo, disminuirá la energía necesaria para atravesar la barrera. En esas condiciones las cargas podrán desplazarse más fácilmente a través de la barrera. Por lo tanto, la unión pn actúa como un "diodo", resistiendo el flujo de corriente en una dirección, pero permitiéndola en otro.


Transistores bipolares
Semiconductores sándwich

Para construir una forma simple de transistor, podemos unir tres piezas de material, obteniendo así un semiconductor sandwich. Estos materiales pueden ser tanto npn o pnp. Ambos tipos de sandwich contienen dos uniones pn y conforman lo que se denomina un "transistor bipolar". En la siguiente descripción observaremos la manera como opera un sandwich npn, y cómo también un sandwich pnp opera exactamente de la misma manera, excepto por el hecho de que son agujeros los que se desplazan y todos los voltajes aplicados serán de signo opuesto.

Se puede comprender algunas propiedades básicas de estos transistores, imaginándolos como pares de diodos unidos por la parte posterior Algunos electrones bajarán por las bandas de conducción de las dos piezas de material tipo n y habrá algunos agujeros desplazándose por la banda de valencia de la franja central tipo p.

La franja central se comporta como un cerro entre dos planicies. La mayoría de los electrones no tiene la energía suficiente para alcanzar la cima. Sólo unos pocos tendrán energía para llegar al otro lado, pero el número total será reducido (fig.2, parte interior).

Mediante la aplicación de un cierto voltaje entre los dos lados del transistor, podemos alterar la altura relativa de las bandas de conducción. Si luego aplicamos un voltaje a la zona central de tipo-p, para reducir la altura del cerro, los electrones requerirán menos energía para escalarlo, y por lo tanto les será muy fácil desplazarse desde el lado negativo al positivo del sandwich.

Sin embargo, el voltaje aplicado entre los dos materiales tipo-n, por lo general, es mucho mayor que el aplicado a la franja central. Por lo tanto, a los electrones se les hace casi imposible desplazarse en la otra dirección, desde el lado positivo de la cima del cerro hacia el tipo-p (fig.2)

En un transistor npn, el lado positivo se denomina "colector", ya que los electrones se apilan en ese lado. El lado negativo se denomina "emisor, ya que emite sus electrones hacia el material tipo-p. La franja central se denomina "base".

Una vez que se aplican voltajes en este sentido, un número grande de electrones se desplazará desde el emisor, a través de la base, hacia el colector. Por lo tanto, se producirá un gran flujo de corriente eléctrica. Obviamente, para que esto se mantenga igual debemos, en forma continua, sacar electrones del colector y al mismo tiempo debemos colocar nuevos en el emisor.

Para esto se debe mantener una corriente fluyente por cables que conecten el emisor y colector a un generador de voltaje.


Control de corriente
Amplificador e interruptor

La intensidad de la corriente a través del transistor puede ser controlada fácilmente mediante alteraciones de voltaje entre el emisor y la base. Cambiando la altura del cerro los electrones lo pueden escalar para desplazarse desde el emisor al recolector.

Un pequeño porcentaje de los electrones que fluyen a través de la base, se encontrarán con átomos a los que les falta un electrón. De este modo, algunos de ellos caerán dentro del agujero y lo llenarán. La base entonces acumulará más electrones que los que tenía cuando comenzó y por lo tanto se cargará negativamente, haciendo más difícil que pase cualquier otro electrón. Para impedir esto necesitamos usar el voltaje aplicado entre la base y el emisor, con el objeto de remover los electrones extras y devolverlos al emisor. El flujo resultante se denomina "corriente de base".

Para un transistor bipolar típico, sólo el 1% de los electrones que dejan el emisor puede encontrarse con un agujero en la base. Así la corriente de base requerida para mantener las cosas caminando es sólo de un centésimo con respecto a la corriente que fluye por el colector.
Los ingenieros eléctricos, muy a menudo, usan los transistores bipolares para amplificar corrientes. Mediante la aplicación de una pequeña señal de entrada en forma de una corriente variable aplicada a la base, se producirá una corriente de colector que varía en simpatía con la entrada, pero es 100 veces mayor. Se dice que un dispositivo de este tipo tiene una ganancia de corriente de 100.

En los dispositivos electrónicos se emplean también transistores, pero como interruptores. Si no colocamos voltaje entre la base y el emisor, muy pocos electrones serán capaces de pasar del emisor al colector. El transistor se comporta entonces como un interruptor "abierto", rechazando prácticamente todo flujo de corriente.

Pero si aplicamos un voltaje alto entre el emisor y la base, se pueden casi igualar sus niveles de energía, eliminando así el cerro y permitiendo un libre flujo de corriente. Ahora se "cerró" el interruptor. Por lo tanto, cambiando el voltaje entre los dos valores en particular del emisor y de la base se puede permitir e impedir rápidamente el flujo de corriente, por lo que se pude emplear el transistor para procesar "señales digitales".

Si Ud. observa la mayoría de los equipos electrónicos modernos, con toda seguridad encontrará pequeñas placas de plástico negro, sustentadas por una gran cantidad de patitas metálicas. En cada una de éstas hay un circuito integrado que puede contener muchos cientos o miles de transistores (fig. 3).

Algunas de estas placas contienen patrones de transistores que pueden aceptar las débiles señales de radio tomadas desde el aire por una antena, amplificarías y modificar su forma para hacer que salga música desde los parlantes. Otros circuitos pueden componer la imagen en una pantalla de televisión o recopilar la información almacenada como millones de minúsculos golpecitos y pulsaciones en un disco compacto o por último controlar los ciclos de revoluciones de una máquina de lavar.

En general, la mecánica cuántica se presenta como una situación en la que nos vemos enfrentados con la duda y con la inevitable tendencia del mundo real a comportarse de manera impredecible. Aun así, nuestra comprensión de la mecánica cuántica nos permite fabricar transistores que controlan la compleja precisión de un reloj digital o la potencia de un moderno computador.



Prof. Jim Lesurt

Departamento de Física y Astronomía de la
Universidad de S. Andrews, Inglaterra (*)

Extractado de New Scientist, enero 19,991.


Para saber más

1.-Horowiz, P. y Hill, W.: The Art of Electronic. Cambridge University Press, 1989. Londres.

2.-Feynman, R., Leyton, R. y Sands M.; The Feynman Lectures on Physics. Addion-Wesley, reimpreso 1990.
Londres.

3.- Hey, T. y Walters, P.: The Quantum Universe. Cambridge University Press, 1987. Londres.