Aunque el ser humano está acostumbrado desde la más remota antigüedad al hecho de que el sol existe y nos da su calor, no han faltado mentes inquisitivas que se han preguntado qué es el sol, de dónde proviene esta energía y cómo se genera. Por ejemplo, el griego Anaxágoras creía que el sol era una masa de piedra incandescente de unos 56 km. de diámetro; el dogma medioeval lo consideraba un fuego perfecto, hasta que el descubrimiento de las manchas solares por Galileo, en 1610, remeció las bases de esta creencia.

Con anterioridad a 1850, las únicas teorías relativas a la constitución física del sol que merecen mención son las de Laplace y Herschel. Pierre Simon Laplace (1749-1827), repitiendo un poco la idea de Anaxágora, supone que el sol es un inmenso globo de materia sólida en estado de ignición; William Herschel (1738-1822) opina, por su parte, que es un cuerpo sólido opaco, rodeado por una atmósfera transparente de decenas de kilómetros de alto, dentro de la cual flota una capa de nubes luminosas por sí mismas, que son la fuente de la luz y el calor del sol.


Una hipótesis

Con el paso de los años las preguntas y sus respuestas se hacen más concretas, ya que el aumento del conocimiento científico permitió ir formulando diversas teorías, y la posibilidad de medir con exactitud la energía recibida del sol permitió acotar la cantidad que se quería medir y descartar aquellas hipótesis que daban resultados que no cumplían estas cotas. Es así como en 1854 el físico alemán Hermman von Helmholtz (1821-1894) hace notar que el sol proporciona tanto calor "como si cada hora se quemaran 1.500 libras de carbón sobre cada pie cuadrado de la superficie... Su radiación es igual a la acción constante de 7.000 caballos de fuerza por cada pie cuadrado de la superficie del sol". Plantea en seguida diferentes teorías sobre el posible origen de esta energía, que va descartando sucesivamente en base a argumentos científicos. Por ejemplo, se podría pensar que la energía se produce por combustión química; considerando los elementos que producen más calor cuando se combinan, el hidrógeno y el oxígeno, se encuentra que la radiación de calor se podría mantener a la tasa actual por sólo alrededor de 3.000 años, en circunstancias que la geología deja fuera de toda duda de que debernos pensar en millones de años". También se podría suponer que la energía se genera debido a que, con toda seguridad, caen muchos meteoros sobre la superficie del sol, más que en la Tierra y con mayor velocidad, lo que produciría, debido al roce, una gran elevación de la temperatura, sin embargo, para generar la cantidad de energía necesaria la masa del sol debería aumentar tan rápidamente que las consecuencias se notarían en la aceleración de los movimientos de los planetas.

Propone en seguida Helmholtz una nueva teoría para la solución del problema, la contracción gravitacional. El sol es una esfera de gas, que se está contrayendo desde su formación. Al hacerlo, pierde energía potencial que se transforma en parte en energía interna y en parte en energía radiante, que escapa hacia el exterior en forma de calor y luz que llegan hasta nosotros. Conociendo la masa del sol y su tamaño, Helmholtz encontró que este proceso puede cubrir el gasto presente de energía del sol por 22 millones de años en el pasado y, suponiendo que la contracción pudiera continuar hasta que el sol alcanzara una densidad similar a la que tiene actualmente la Tierra, la misma intensidad de brillo solar se podría mantener por unos 17 millones de años más. En aquel entonces se consideró que esta "hipótesis de contracción de Helmholtz-kelvin" resolvía el problema.


Origen: un enigma

Hoy día, la medición de la constante solar, o cantidad de energía proveniente del sol recibida en la Tierra por centímetro cuadrado y por segundo, después de eliminar la absorción producida por la atmósfera terrestre, nos permite determinar que nuestro planeta recibe un flujo constante de alrededor de 8 x 10¹⁴ kilowatts, mucho más que la capacidad total de todas las plantas productoras de energía existente o proyectadas. Cada metro cuadrado recibe alrededor de 1,5 Kilowatts de energía solar. Para darnos una idea de lo que esto significa, consideremos que el gran Santiago tiene un área de alrededor de 150 km². Tomando un valor promedio de seis pesos el kilowatt hora, los habitantes tendrían que cancelar 16.200 millones de pesos diarios para obtener la luz que nos llega gratuitamente desde del sol. A su vez, esta cantidad de energía, recibida en la Tierra desde una fuente que se encuentra a 150 millones de km de distancia, implica que esta fuente, el sol, produce una energía de aproximadamente 3,8 x 10²³ kilowatts. Y es esta la cantidad de energía que hay que explicar. Además, la evidencia geológica nos ha demostrado que no sólo debemos pensar en millones de años, como lo hacía Helmholtz, sino en edades del orden de los cinco mil millones de años.

Con esto la teoría de Helmholtz-Kelvin quedó descartada, ya que usando los datos más modernos, da para el sol una edad máxima de unos 100 millones de años, totalmente incompatible con la evidencia geológica recién mencionada; sin embargo, actualmente se ha encontrado, en forma teórica, que la producción de energía por contracción es importante en algunas etapas de la vida del sol y de las estrellas.

Después de la teoría de Helmholtz, y hasta fines del siglo pasado, poco se avanza en la dilucidación del problema de la producción de energía solar. Con el descubrimiento de la radiactividad (a fines del siglo pasado), se sugiere que dicha energía podría provenir de este tipo de fenómenos; pero el estudio del espectro solar no muestra trazas de elementos radiactivos.


Estructura atómica

Es sólo en 1938 cuando se da el paso gigantesco que lleva a la solución del problema, iniciando la era moderna en los estudios de la evolución estelar: la discusión y solución, hecha por Hans Bethe, del procedimiento mediante el cual se produce la energía en el interior del sol y las estrellas por un proceso nuclear, al convertirse cuatro núcleos de hidrógeno en uno de helio. Para entender mejor este proceso es necesario referirse a la estructura del átomo.

Un átomo cualquiera está constituido por un núcleo, en torno al cual se encuentra un cierto número de electrones, de masa muy pequeña y con carga eléctrica negativa. El núcleo está formado por dos tipos de partículas: los protones, de masa alrededor de 2.000 veces mayor que la masa del electrón, y con carga eléctrica positiva; y los neutrones, que tienen la misma masa que los protones, pero que, como su nombre lo indica, son eléctricamente neutros.

El número de protones determina el elemento químico a que corresponde el átomo; es igual al número de electrones (siempre que el átomo sea neutro, o sea, no esté ionizado). En cambio el número de neutrones puede variar de un núcleo a otro, incluso para un mismo elemento, dando origen a diferentes isótopos, o sea variedades de un mismo elemento químico que tienen distinta masa. El número de protones, que corresponde a la carga eléctrica del núcleo, se designa como número atómico, y el número de protones más neutrones se llama número de masa. Podemos clarificar estos conceptos con un ejemplo.

El hidrógeno (H) tiene un núcleo formado por un solo protón. Su número atómico es 1 y su número de masa también es 1. Simbólicamente escribimos:

₁H¹


En que el 1 de la izquierda representa el número atómico y el índice de la derecha el número de masa. Un isótopo de H es el deuterio o H pesado (D), que tiene un neutrón y un protón; su número atómico sigue siendo 1, pero su número de masa es ahora 2. Su símbolo es, por lo tanto,

₁D²

Otro isótopo es el tritio (T) con dos neutrones y un protón, y por lo tanto con número atómico 1 y número de masa 3:

₁T³

En el interior del sol y las estrellas, debido a la alta temperatura y presión no existen átomos: toda la materia está ionizada y sólo se encuentran núcleos desnudos. Estos chocan entre sí; para que haya una reacción nuclear del tipo que nos interesa, tales choques se deben traducir en penetraciones, es decir que una partícula se debe introducir en la otra, y esta penetración debe producir una reacción gamma; o sea que la partícula penetrada no se debe desintegrar, sino que se debe producir una fusión- que crea una nueva partícula- con emisión de radiación.


Reacciones

El tipo de reacciones que se producen depende de los núcleos presentes y, en forma muy importante, de la temperatura del interior de la estrella. Para el sol y las estrellas similares a él, la reacción más probable es la cadena protón-protón que, para realizarse, sólo requiere la existencia de hidrógeno. Las reacciones intermedias que se producen, tanto en este caso como en otros más complicados, suelen ser de tres tipos: a) al chocar dos partículas, uno de los protones involucrados se desintegra en un neutrón, y un electrón positivo o positrón (se acostumbra a escribir b⁺) y que, de acuerdo al simbolismo usado, escribiremos ₁b en este caso se emite, además, una partícula llamada neutrino, designada por v, que no tiene carga ni masa y que se pierde para la reacción, ya que escapa rápidamente; b) una fusión directa, en que las dos partículas se unen para formar un nuevo núcleo, con emisión de energía; y c) la formación de un isótopo de un determinado núcleo, que resulta ser inestable y que decae a otro más estable, también con emisión de un positrón y de un neutrino (Por isótopos se entiende a núcleos de un elemento con igual número de protones y diferente número de neutrones). Entonces, la cadena protón-protón procede como sigue (Fig. 1) ( primero chocan dos protones, de los cuales uno decae transformándose en un neutrón que se une al otro protón, y dejando escapar un positrón y un neutrino; se forma entonces un núcleo de deuterio. Este choca con otro protón, fusionándose con emisión de radiación, para formar un núcleo de un isótopo del helio, He³, constituido por dos protones y un neutrón; estas dos reacciones se deben realizar dos veces, de manera que nos juntamos con dos núcleos del mencionado isótopo del helio que se fusionan para formar un núcleo de helio ₂He⁴,liberando dos protones.

Las ecuaciones correspondiente son:


₁H¹ + ₁H¹ ® ₁D² + ₁⁰ + u

₁D² + ₁H¹ ® ₂He³ + u

₂He³ + ₂He³ ® ₂He⁴ + ₁H¹ + ₁H¹


Es fácil comprobar que en las ecuaciones anteriores la suma de los índices en los términos de la izquierda es igual a la suma de ellos en los términos de la derecha, y lo mismo sucede con los índices colocados a la derecha; si esta condición no se cumple, nuestra reacción nuclear no se ha escrito correctamente.


Pérdida de masa

Por otra parte, si revisamos el conjunto de ecuaciones, vemos que en las dos primeras reacciones se han ocupado tres protones, o sea tres núcleos de H; como esta reacción se debe producir dos veces, se ocuparán, en total, 6 núcleos de H; y el producto final es un núcleo helio de He, más dos núcleos de H. O sea que, al final, cuatro núcleos de H se han transformado en un núcleo de He. ¿Cómo se traduce esto en producción de energía? Se debe a que en el proceso hay una pérdida de masa. En efecto, la masa de un protón es 1.0081 unidades de masa atómica (uma); luego, la masa de los cuatro protones será 4.0324 uma. Por otra parte, la masa del núcleo de He es 4.0039 uma. En la transformación se han perdido, por lo tanto, 0.0285 uma. Esta masa se transforma en energía según la ecuación de Einstein:


E = D m c²

En que c es la velocidad de la luz (300.000 km /seg). Es fácil determinar que una unidad de masa atómica equivale, según esta ecuación, a 931.13 mega-electrón volts (Mev). Luego, la energía liberada en esta reacción será del orden de 26.5 Mev; una pequeña fracción de esta energía (alrededor de 0.5 Mev) escapa por la pérdida de neutrinos que ya hemos mencionado.
Un resultado similar se obtiene por otra reacción nuclear, llamada ciclo del carbono, que también se realiza en el interior del sol, aunque con menos frecuencia, ya que necesita de una temperatura más alta. Esta reacción requiere la existencia de carbono, que actúa como catalizador (hace posible y acelera la reacción). Las ecuaciones que describen esta reacción, y que ahora estamos en condiciones de entender con las explicaciones dadas anteriormente, son las siguientes:


₆C¹² + ₁H¹ ® ₇N¹³ + g

₇N¹³ ® ₆C¹³ + ₁b⁰ + u

₆C¹³ + ₁H¹ ® ₇N¹⁴ + g

₇N¹⁴ + ₁H¹ ®₈O¹⁵ + g

₈O¹⁵ ® ₇N¹⁵ + b⁰ + u


El N₁₃ y el ₈O¹⁵ son isótopos inestables que decaen rápidamente a C¹³ y N¹⁵ respectivamente. La figura 2 muestra esquemáticamente el ciclo del carbono. En sentido vertical crece el número atómico Z y en sentido horizontal crece el número de masa A. Las reacciones indicadas por una flecha vertical representan fusiones nucleares, en tanto que las flechas diagonales corresponden a isótopos inestables que decaen a otros estables. En este caso vemos nuevamente que cuatro núcleos de hidrógeno se han transformado en un núcleo de helio, en tanto que el carbono con que comenzó la reacción se regenera, reapareciendo para iniciar otro proceso similar. En este caso la pérdida por la emisión de neutrinos es algo mayor que en la cadena protón-protón, alcanzando a 1.75 Mev.

En todo caso, la cantidad de energía emitida en cada reacción es muy pequeña. En efecto, un Mev equivale a 1.6 x 10^-13 joule (el joule es unidad de trabajo y equivale a 1000.000 dinas por metro), y, por lo tanto, una reacción que produce alrededor de 26 Mev genera una energía de 4.2 x 10^-12 joules. Esto implica que, si se produjera una reacción por segundo, en la Tierra recibiríamos sólo 4.2 x 10¹² watts (el watt es unidad de potencia y equivale a 0,238 calorías por segundo). ¿Es esto compatible con la cantidad de energía producida por el sol? La respuesta es sí, y el secreto se encuentra en la gran cantidad de hidrógeno existente en el astro, suficiente para que el sol siga generando energía a la tasa actual por varios miles de millones de años más. Para los que se interesan en los cálculos respectivos, los detalles se dan en el recuadro que se incluye (Cuadro Nº 1).

Podemos concluir, entonces, que el sol (y las demás estrellas) es una verdadera planta nuclear en el cielo; en su centro, bajo condiciones increíbles de temperatura, presión y densidad, la fusión nuclear convierte el hidrógeno en helio, liberando energía en la forma de rayos gamma y de las elusivas partículas subatómicas llamadas neutrinos. Esta radiación viaja desde el interior del Sol hasta su superficie; y este viaje encierra una paradoja. En efecto, un fotón (unidad de energía luminosa o de cualquier otro tipo de energía radiante), se demora sólo 8 minutos en llegar a la Tierra. Pero ese mismo fotón, originado en el interior del Sol en forma un rayo gamma, sufre repetidas colisiones, se desvía, avanza, retrocede, vuelve a avanzar y a desviarse, perdiendo en cada choque un poco de su energía, y degradándose primero a rayos X, y luego a luz ultra violeta y, finalmente, a luz visible. Este viaje a través del interior solar superpoblado toma miles y aún millones de años. Pero es este trayecto, con todas sus peripecias, el que permite que exista vida en la Tierra, ya que si la radiación solar llegara a nosotros tal como se produce, nada podría sobrevivir, y la tierra sería sólo un planeta desolado y muerto.



Adelina Gutiérrez.

Departamento de Astronomía. Universidad de Chile.